Efeito Doppler

Continuação de Equação da Onda

Quando uma fonte sonora se aproxima de um observador parado, nota-se que a freqüência do som por ele recebida é maior do que se a fonte estivesse em repouso, e, quando a fonte se afastar do observador parado, a freqüência é menor do que se ela estivesse em repouso.
Você pode verificar esse fato ao se posicionar numa rua ou avenida. Preste atenção no barulho do motor dos veículos, ou buzina, ou sirene. Você vai notar que, na aproximação, o som é mais agudo e, no afastamento, mais grave.
A diferença entre a freqüência percebida e a freqüência real do som foi estudada pelo físico austríaco Christian Jonhann Doppler (1803-1853), e seu estudo ficou conhecido como Efeito Doppler.

Chamando de f₀ a freqüência aparente, isto é, a freqüência percebida pelo observador, podemos concluir que:
Quando há aproximação entre o observador e a fonte, o observador recebe mais ondas do que receberia se estivesse parado e, neste caso, f₀ > f_F.
Quando há afastamento entre o observador e a fonte, o observador recebe menos ondas do que receberia se estivesse parado e, neste caso, f₀ < f_F.
Resumindo:

O comprimento de onda aparente é obtido pela expressão:

É claro que:

Qualquer que seja o movimento relativo entre observador e fonte, podemos calcular a freqüência aparente pela relação:

Efeito Doppler

Onde:

f₀: freqüência aparente, percebida pelo observador.

f_F: freqüência real do sinal (som) emitido pela fonte.

v: velocidade do sinal (som).

v₀: velocidade do observador.

v_F: velocidade da fonte.

O sinal + ou – para as velocidades v₀ e v_F é sempre dado orientando-se a trajetória positivamente do observador para a fonte.

Resumo

(positivo, sentido do observador para a fonte)

Exercícios Resolvidos

01. No esquema abaixo, A é uma ambulância que se move a 108 km/h e C é um carro que se move opostamente à ambulância a uma velocidade de 36 km/h.

A ambulância, tocando sirene, emite um som de freqüência 900 Hz. Se a velocidade do som no ar (supostamente parado) é de 330 m/s, calcule a freqüência aparente do som ouvido pelo motorista de C:

a) antes do cruzamento de seu carro com a ambulância;

b) depois do cruzamento de seu carro com a ambulância.
Resolução

a)

Efeito Doppler

F₀ = 1 020 Hz

b)

F₀ = 800 Hz

02. Um automóvel, deslocando-se à velocidade de 108 km/h, toca sua buzina, cujo som é uma senóide pura de freqüência igual a 1 200 Hz. Um homem parado ao lado da estrada percebe uma variação brusca no som, no instante em que o automóvel passa pelo ponto onde se encontra. Qual a variação de freqüência percebida pelo observador?
Resolução

Antes do cruzamento