Autor: Prof. Bruno L'Astorina

Em todos os problemas que envolvem física, temos que lidar com a dificuldade de escolher unidades adequadas para medir as grandezas. Para medidas de temperatura, existem três escalas principais que são usadas:

• A Escala Celsius (°C): Criada em 1742 pelo astrônomo sueco Anders Celsius (e modificada pelo botanista Carolus Linnaeus), foi feita baseando-se nas transformações físicas da água. Assim, o ponto de derretimento do gelo foi designado como 0°C e o ponto de ebulição da água, 100°C.
• A Escala Farenheit (°F): Criada em 1724 pelo físico inglês Daniel Farenheit. O valor 0°F era obtido colocando-se o termômetro em uma solução salmoura (água saturada de sal), que se estabilizava a essa temperatura; já os 100°F foram escolhidos para corresponder, grosso modo, à temperatura humana. Nesta escala, o ponto de fusão do gelo / água é de 32°F e o de ebulição, 212°F.
• A Escala Kelvin (K): Criada em 1848 por William Thompson, o Lorde Kelvin, era um projeto mais ambicioso: criar uma escala absoluta de temperatura. Assim, o zero deveria ficar na temperatura mais baixa que pode ser atingida, o zero absoluto. De resto, Kelvin quis que os graus correspondessem aos graus da escala Celsius. Assim, como o zero absoluto tem, em Celsius, a temperatura de -273°C, os pontos de fusão e ebulição da água, na escala Kelvin, possuem os valores respectivos de 273 e 373 K.

Idéia de escala, conversão de unidades

Podemos dizer que uma escala (linear) é caracterizada por dois fatores: um fator multiplicativo, que dá a largura da escala, e um fator aditivo que dá o ponto inicial da escala.

Comecemos pelo segundo. Escalas que diferem por uma soma ou subtração parecem para nós que são a mesma escala, mas uma deslocada em relação a outra. De fato, o que muda é apenas o valor inicial. Foi assim que criou-se a escala Kelvin: deslocando-se o zero do ponto de fusão da água para o zero absoluto. Assim, se meu corpo está à temperatura média de 36°C, qual a minha temperatura em Kelvin? Fácil: como 0°C equivale a 273 K, então 36°C equivale a 36+273= 309 K.

Assim, para converter  a temperatura de Celsius para Kelvin, basta usar um fator multiplicativo, ou seja, somar por 273. Escrevendo algebricamente: seja T_C a temperatura em Celcius e T_K a temperatura em Kelvin, temos

Há ainda o fator multiplicativo, que dá a largura da escala. Vejamos: entre a fusão e a ebulição da água, na escala Celsius, há 100 graus; já na escala Farenheit, entre esses mesmos fenômenos físicos, há 212-32 = 180 graus! Isso significa que, em um mesmo intervalo de temperatura, cabem mais graus F do que graus C. Em outras palavras, um grau C é maior que um grau F. Mas porque isso se chama fator multiplicativo?

A ideia é simples: se queremos graus com o dobro do tamanho, multiplicamos por 2; se queremos um com um terço do tamanho, dividimos por 3. De acordo com o que vimos acima, 100 graus C são iguais a 180 graus F, ou seja, um grau C é igual a 180/100 ou, simplificando a fração, 9/5 de grau F.

Na passagem entre Farenheit e Celsius, temos que levar em conta os dois fatores: devemos subtrair (ou somar) 32 e devemos também multiplicar (ou dividir) por 9/5. Assim, sendo a temperatura em Celsius e T_F a temperatura em Farenheit, a conversão fica: