Trigonometria do triângulo retângulo
Apresentação das definições envolvendo trigonometria do triângulo retângulo.
Artigo escrito pela Profa. Natália Zoboli Bernardi
Um triângulo é chamado de triângulo retângulo quando um de seus ângulos internos mede 90°. O lado oposto ao ângulo de 90° chama-se hipotenusa, e os outros dois lados chamam-se catetos. Na figura abaixo, que representa um triângulo retângulo, temos:
Em relação ao ângulo , temos que o lado b é o cateto oposto ao ângulo, e o lado c é o cateto adjacente ao ângulo. Em relação ao ângulo , temos que o lado b é o cateto adjacente ao ângulo, e o lado c é o cateto oposto ao ângulo. No triângulo retângulo, existem algumas relações importantes, que veremos a seguir:
Seno de um ângulo
O Seno de um ângulo é a razão da medida do cateto oposto ao ângulo para a medida da hipotenusa. Na nossa figura, temos então:
Co-seno de um ângulo
Cosseno de um ângulo é a razão da medida do cateto adjacente ao ângulo para a medida da hipotenusa. Na nossa figura, temos então:
Tangente de um ângulo
A tangente de um ângulo é a razão da medida do cateto oposto ao ângulo para a medida do cateto adjacente ao ângulo. Na nossa figura, temos então:
Exemplo de problema envolvendo a trigonometria do triângulo retãngulo
Numa determinada hora do dia, observa-se que a sombra de um poste mede 8 metros, e que o ângulo formado pela reta que une o topo do prédio à extremidade da sombra faz 45° com a horizontal. Determine a altura do poste, sabendo que tg45° = 1.
Resposta: A altura do poste é 8m.
